Practicum wiskunde met de computer

Wiskunde practicum met de computer heeft grote voordelen. Leerlingen kunnen in hun eigen tempo werken aan wat hun interesseert en hoeven doordat krachtige software beschikbaar is niet te leren programmeren en kunnen bovendien uit verschillende werkvormen kiezen. Maar… ze moeten wel leren met deze krachtige software om te gaan. Daarom is een practicum gemaakt dat de instructie beperkt tot wat nodig is voor het maken van de opdrachten. Het maakt gebruik van de nieuwste versie van het programma Vu-Grafiek, dat ontworpen en geprogrammeerd is vanuit didactische uitgangspunten en bij diverse wiskunde methoden wordt meegeleverd. Door speelse elektronische werkbladen is alleen vakinhoudelijke begeleiding vereist en kunnen gemakkelijk twee lesuren per leerjaar gevuld worden. Een vergelijkbaar practicum dat bovendien bij een bepaalde wiskundemethode aansluit wordt in België gebruikt door 23% van de betrokken leraren op hun school en door 68% van hun leerlingen thuis.

Werkbladen worden telkens kort ingeleid zodat het mogelijk is om zich doelgericht in bepaalde -bekende- begrippen te verdiepen. Het practicum werd met individuele kinderen getest, herhaaldelijk verbeterd en werd gebruikt als herhalingsstof en als verrijkingsstof en lijkt dan voor bijna iedereen ook meerwaarde te hebben. Werkbladen van het practicum kunnen bovendien worden ingezet tijdens reguliere lessen, bijvoorbeeld om vlot een goed zichtbare grafiek te kunnen tonen en variëren. Het practicum is gemaakt door Joris Verrips, met bijdragen van Carel van de Giessen en van een tiental leerlingen. Het werd uitgeprobeerd op huiswerkinstituut 't Dok en op de Berlageschool, onderdeel van SG Esprit, beiden te Amsterdam. Alle programmatuur is van de hand van Piet van Blokland. Zowel Carel, Joris als Piet waren (CvdG) of zijn (PvB en JV) werkzaam als leraar wiskunde, Carel van de Giessen is bovendien mede-auteur van Moderne Wiskunde. Een testversie is vrij uit te proberen tot 1 december 2007. Reacties worden gaarne tegemoet gezien door j.verrips@planet.nl.

Figuur 1. Een eenvoudige opgave. Vraag: Hoe groot is a?

Figuur 2. Practicum met menu voor klassen 1 tot en met 5.

Figuur 3. Door nauwkeurige instructie wordt de docent werk uit handen genomen.

Figuur 4. Een werkblad dat ‘binnen’ Vu-Grafiek actief is, opgestart vanuit een schil ‘buiten’ Vu-Grafiek.

Figuur 5. Betrekkelijk open opdrachten stimuleren zelf op onderzoek uit te gaan en gaan daarmee verder dan trainen en herhalen, wat eveneens mogelijk is.

Figuur 6. De abc-formule krijgt desgewenst een iets andere gedaante. De letter D staat voor de discriminant en wordt als [D] gebruikt in formules E en F. De krommes (hier verticale lijntjes) gebruiken wederom E en F. Kennelijk loopt de hulpvariabele t van -1 tot +1.

Figuur 7. Werkstukjes kunnen van gevarieerde illustraties worden voorzien die via het klembord gemakkelijk in Word geïmporteerd kunnen worden.

Figuur 8. De combinatie van zelf gedefinieerde krommes en directe manipulatie van constanten (die hier parameters heten) met muis en automaat ondersteunen ook Lissayou-figuren, een onderdeel van de extra stof.

Figuur 9. Extra stof wordt op een toegankelijke manier gepresenteerd.

Figuur 10. Op eenvoudige wijze kunnen tabellen worden gemaakt en afgebeeld.

Figuur 11. Functiewaarden kunnen worden afgelezen en ook uitgerekend.

Figuur 12. Door uitdagender opgaven komen ook goede leerlingen aan hun trekken.

Figuur 13. De schermpresentatie maakt het practicum ook interessant voor leerlingen die liever tekenen dan rekenen.

Figuur 14. Tenslotte zijn voldoende herhalingsopgaven voorhanden, een helpfunctie, en meer.